摘要：2．圆锥曲线综合问题 (1)圆锥曲线中的最值问题.范围问题 通常有两类:一类是有关长度和面积的最值问题,一类是圆锥曲线中有关的几何元素的最值问题.这些问题往往通过定义.结合几何知识.建立目标函数.利用函数的性质或不等式知识.以及观形.设参.转化.替换等途径来解决.解题时要注意函数思想的运用.要注意观察.分析图形的特征.将形和数结合起来. 圆锥曲线的弦长求法: 设圆锥曲线C∶f(x.y)=0与直线l∶y=kx+b相交于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.则弦长|AB|为: 若弦AB过圆锥曲线的焦点F.则可用焦半径求弦长.|AB|=|AF|+|BF|． 在解析几何中求最值.关键是建立所求量关于自变量的函数关系.再利用代数方法求出相应的最值．注意点是要考虑曲线上点坐标(x.y)的取值范围. (2)对称.存在性问题.与圆锥曲线有关的证明问题 它涉及到线段相等.角相等.直线平行.垂直的证明方法.以及定点.定值问题的判断方法. (3)实际应用题 数学应用题是高考中必考的题型.随着高考改革的深入.同时课本上也出现了许多与圆锥曲线相关的实际应用问题.如桥梁的设计.探照灯反光镜的设计.声音探测.以及行星.人造卫星.彗星运行轨道的计算等. 涉及与圆锥曲线有关的应用问题的解决关键是建立坐标系.合理选择曲线模型.然后转化为相应的数学问题作出定量或定性分析与判断.解题的一般思想是: (4)知识交汇题 圆锥曲线经常和数列.三角.平面向量.不等式.推理知识结合到一块出现部分有较强区分度的综合题.

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